Gyakorló feladatok lineáris regreszióhoz
1.	Adottak a következõ mérési adatok:
i	xi	y1i	y2i	
1	5	9.9	10.9	
2	10	15.0	14.3	
3	20	25.3	24.8	
4	40	44.8	45.0	
Feltehetjük, hogy az y mérési adatok normális eloszlásúak Y körül  varianciával.
a)	Adjunk becslést az  egyenes paramétereire!
b)	Vizsgáljuk meg 95 %-os egyoldali szinten, hogy az egyenes adekvát-e!
c)	Adjunk 95 %-os valószínûségû konfidenciaintervallumot -ra!
d)	Vizsgáljuk meg 95 %-os szinten, hogy az egyenes keresztül megy-e az origón!
2.	Dolgozzuk fel a következõ mérési adatokat.
xi	y1	y2	
-3.5	114	118	
-2.0	104	101	
1.5	79	82	
5.0	53	51	
7.0	43	41	
10.0	20	20	
a)	Becsüljük a regressziós egyenes paramétereit  konstans feltétellel.
b)	Adekvát-e az egyenes 95 %-os szinten?
c)	Adjunk 95 %-os konfidencia-intervallumot Y-ra az x = -4 helyen!
d)	Új mérést végzünk x = -4-nél; milyen intervallumban lesz y 95 %-os valószínûséggel?
3.	Egy preparatív kísérletet minden hõmérsékleten háromszor megismételve, négy különbözõ hõmérsékleten végeztek el. A mért kitermelés értékeket az alábbi táblázat tartalmazza:
hõmérséklet, °C	kitermelés, y, %	
x	y1	y2	y3	
30	38	39	39	
50	33	31	33	
70	26	24	25	
90	19	21	20	
Adjon becslést az  egyenesre,  95 %-os valószínûségi szinten ellenõrizze, hogy a modell megfelelõ-e, s adja meg  és   megbízhatósági intervallumát, valamint az egyenes konfidenciasávjának egyenletét!